二进制运算
二进制整数最终都是以补码形式出现
- 正数
正数的补码与原码，反码一致 - 负数
负数的补码是反码+1
原码
- 原码就是符号位加上真值的绝对值，即用第一位表示符号，其余位表示值
[+1]原 = 0000 0001
[-1]原 = 1000 0001
第一位是符号位。因为第一位是符号位，所以8位二进制数的取值范围就是:
[1111 1111 , 0111 1111]
即
[-127 , 127]
反码
- 正数的反码是其本身
- 负数的反码是在其原码的基础上，符号位不变，其余各个位取反
[+1] = [00000001]原 = [00000001]反
[-1] = [10000001]原 = [11111110]反
可见如果一个反码表示的是负数，人脑无法直观的看出来它的数值，通常要将其转换成原码再计算
补码
- 正数的补码就是其本身
- 负数的补码是在其原码的基础上，符号位不变，其余各位取反，最后+1。 (即在反码的基础上+1)
[+1] = [00000001]原 = [00000001]反 = [00000001]补
[-1] = [10000001]原 = [11111110]反 = [11111111]补
对于负数，补码表示方式也是人脑无法直观看出其数值的，通常也需要转换成原码在计算其数值
计量单位
1B = 8bit
1KB = 1024B
1MB = 1024KB
1GB = 1024MB
1TB = 1024GB
| 基本类型 | 大小 | 取值范围 | 装箱基本类型 |
|---|---|---|---|
| int | 4个字节 | -231 ~ 231-1 | Integer |
| char | 2个字节 | Character | |
| byte | 1个字节 | -27 ~ 27-1 | Byte |
| short | 2个字节 | -215 ~ 215-1 | Short |
| long | 8个字节 | -263 ~ 263-1 | Long |
| float | 4个字节 | Float | |
| double | 8个字节 | Double | |
| boolean | 1或者4个字节 | true ~ false | Boolean |
位运算符
| 符号 | 描述 | 运算规则 |
|---|---|---|
| & | 与 | 两个位都为1时，结果才为1 |
| | | 或 | 两个位都为0时，结果才为0 |
| ^ | 异或 | 两个位相同为0，不同为1 |
| ~ | 取反 | 0变1，1变0 |
| << | 左移 | 各二进位全部左移若干位，高位丢弃，低位补0 |
| >> | 右移 | 各二进位全部右移若干位，对无符号数，高位补0，有符号数，各编译器处理方法不一样，有的补符号位（算术右移），有的补0（逻辑右移） |
按位与运算符（&）
定义：参加运算的两个数据，按二进制位进行“与”运算。
运算规则：
0&0=0 0&1=0 1&0=0 1&1=1
总结：两位同时为1，结果才为1，否则结果为0。
例如：3&5 即 0000 0011& 0000 0101 = 0000 0001，因此 3&5 的值得1。
注意：负数按补码形式参加按位与运算。
与运算的用途：
1）清零
如果想将一个单元清零，即使其全部二进制位为0，只要与一个各位都为零的数值相与，结果为零。
2）取一个数的指定位
比如取数 X=1010 1110 的低4位，只需要另找一个数Y，令Y的低4位为1，其余位为0，即Y=0000 1111，然后将X与Y进行按位与运算（X&Y=0000 1110）即可得到X的指定位。
3）判断奇偶
只要根据最未位是0还是1来决定，为0就是偶数，为1就是奇数。因此可以用if ((a & 1) == 0)代替if (a % 2 == 0)来判断a是不是偶数。
按位或运算符（|）
定义：参加运算的两个对象，按二进制位进行“或”运算。
运算规则：
0|0=0 0|1=1 1|0=1 1|1=1
总结：两个位都为0时，结果才为0，否则结果为1。
例如：3|5即 0000 0011| 0000 0101 = 0000 0111，因此，3|5的值得7。
注意：负数按补码形式参加按位或运算。
或运算的用途：
1）常用来对一个数据的某些位设置为1
比如将数 X=1010 1110 的低4位设置为1，只需要另找一个数Y，令Y的低4位为1，其余位为0，即Y=0000 1111，然后将X与Y进行按位或运算（X|Y=1010 1111）即可得到。
异或运算符（^）
定义：参加运算的两个数据，按二进制位进行“异或”运算。
运算规则：
0^0=0 0^1=1 1^0=1 1^1=0
总结：参加运算的两个对象，如果两个相应位相同为0，不同为1。
异或的几条性质:
1. 交换律
2. 结合律 (a^b)^c == a^(b^c)
3. 对于任何数x，都有 x^x = 0，x^0 = x
4. 自反性: a^b^b = a^0 = a;
异或运算的用途：
1）翻转指定位
比如将数 X=1010 1110 的低4位进行翻转，只需要另找一个数Y，令Y的低4位为1，其余位为0，即Y=0000 1111，然后将X与Y进行异或运算（X^Y=1010 0001）即可得到。
2）与0相异或值不变
例如：1010 1110 ^ 0000 0000 = 1010 1110
3）交换两个数
a ^= b;
b ^= a;
a ^= b;
异或运算：无进位相加
N ^ 0 = N, N ^ N = 0
// 假设有 a 和 b 两个变量，且不在同一内存地址，则可以使用异或运算交换 a 与 b 的值，
a = a ^ b; // 此时 a = a ^ b; b = b;
b = a ^ b; // 此时 a = a ^ b; b = a ^ b ^ b = a;
a = a ^ b; // 此时 a = a ^ b ^ a = b; b = a;
取反运算符 (~)
定义：参加运算的一个数据，按二进制进行“取反”运算。
运算规则：
~1=0 ~0=1
总结：对一个二进制数按位取反，即将0变1，1变0。
取反运算的用途：
1）使一个数的最低位为零
使a的最低位为0，可以表示为：a & ~1。~1的值为 1111 1111 1111 1110，再按"与"运算，最低位一定为0。因为“ ~”运算符的优先级比算术运算符、关系运算符、逻辑运算符和其他运算符都高。
左移运算符（<<）
定义：将一个运算对象的各二进制位全部左移若干位（左边的二进制位丢弃，右边补0）。
例如：设 a=1010 1110，a = a<< 2 将a的二进制位左移2位、右补0，即得a=1011 1000。
若左移时舍弃的高位不包含1，则每左移一位，相当于该数乘以2。
右移运算符（>>）
定义：将一个数的各二进制位全部右移若干位，正数左补0，负数左补1，右边丢弃。
例如：a=a>>2 将a的二进制位右移2位，左补0 或者 左补1得看被移数是正还是负。
操作数每右移一位，相当于该数除以2。
无符号位右移（>>>）
定义：无符号右移，也叫逻辑右移，即若该数为正，则高位补0，而若该数为负数，则右移后高位同样补0。
正数： r = 20 >>> 2 的结果与 r = 20 >> 2 相同；
负数： r = -20 >>> 2
注：以下数据类型默认为int 32位 -20:
源码：10000000 00000000 00000000 00010100
反码：11111111 11111111 11111111 11101011
补码：11111111 11111111 11111111 11101100
右移：00111111 11111111 11111111 11111011
结果：r = 1073741819
复合赋值运算符
位运算符与赋值运算符结合，组成新的复合赋值运算符，它们是：
&= 例：a &= b 相当于 a = a & b
|= 例：a |= b 相当于 a = a | b
>>= 例：a >>= b 相当于 a = a >> b
<<= 例：a <<= b 相当于 a = a << b
^= 例：a ^= b 相当于 a = a ^ b
运算规则：和前面讲的复合赋值运算符的运算规则相似。
不同长度的数据进行位运算：如果两个不同长度的数据进行位运算时，系统会将二者按右端对齐，然后进行位运算。
以“与运算”为例说明如下：我们知道在C语言中long型占4个字节，int型占2个字节，如果一个long型数据与一个int型数据进行“与运算“，右端对齐后，左边不足的位依下面三种情况补足，
1）如果整型数据为正数，左边补16个0。
2）如果整型数据为负数，左边补16个1。
3）如果整形数据为无符号数，左边也补16个0。
如：long a = 123；int b = 1；计算 a & b。
如：long a = 123；int b = -1；计算 a & b。
如：long a = 123；int b = 1；计算 a & b。